Expressões Aritméticas, Relacional e Lógica

O conceito de expressões em termos computacionais está intimamente ligado ao conceito de expressão (ou fórmulas) matemáticas, onde um conjunto de variáveis e constantes numéricas relaciona-se por meio de operadores compondo uma fórmula que, uma vez avaliada, resulta num valor. As expressões dividem-se em:

1. Aritméticas

Expressões aritméticas são aquelas cujo resultado da avaliação é do tipo numérico, seja ele inteiro ou real. Somente o uso de operadores aritméticos e variáveis numéricas é permitido em expressões deste tipo.

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Soma

Na matemática, representada pelo sinal + e, em expressões em termos computacionais, pelo mesmo sinal.
A + B Expressão que simboliza a soma do valor de duas variáveis.
2 + 3 Nessa expressão, o valor retornado é a soma dos valores dados, isto é, 5.

Subtração

Na matemática, representada pelo sinal – e, em expressões em termos computacionais, pelo mesmo sinal.
A – B Expressão que simboliza a subtração do valor de duas variáveis.
3 -2 Nessa expressão, o valor retornado é o resto, isto é, 1.

Multiplicação

Na matemática, representada pelos sinais X ou . e, em expressões em termos computacionais, pelo sinal *.
B * D Expressão que simboliza a multiplicação do valor de duas variáveis.
3 * 2 Nessa expressão, o valor retornado é o produto dos valores dados, isto é, 6.

Divisão

Na matemática, representada pelo sinal ÷ e, em expressões computacionais, pelo sinal /.
A / B Expressão que simboliza a divisão do valor de duas variáveis.
6 / 2 Nessa expressão, o valor retornado é a divisão dos valores dados, que, no caso, será 3.
5 / 2 Nessa expressão, o valor retornado é a divisão dos valores dados, que, no caso, será 2.5.

Dica: Normalmente, as linguagens de programação assumem que a divisão é uma operação que retorna um valor REAL. Atenção especial, portanto, para variáveis que receberão o resultado de uma divisão.

Exponenciação

Na matemática, representada pela base e por um expoente e em expressões em termos computacionais pela função Math.Pow( ).
Math.Pow(A, 2); Expressão que simboliza o valor da variável ao quadrado.
Math.Pow(3, 2); Nessa expressão, o valor retornado é o resultado da exponenciação do valor 3 ao quadrado 2 que, no caso, será equivalente a 9.
Math.Pow(2, 3); Nessa expressão, o valor retornado é o resultado da exponenciação do valor 2 ao cubo 3, que no caso será equivalente a 8.00.

Resto

É usado em expressões em termos computacionais quando se deseja encontrar o resto da divisão de dois números inteiros. Em termos computacionais pelo símbolo %
K % Y Expressão que simboliza a intenção de achar o resto da divisão do valor da variável K pelo valor da variável Y.
5 % 2 Nessa expressão, o valor retornado é o resto da divisão do primeiro pelo segundo número, que, no caso, será equivalente a 1.
7 % 4 Nessa expressão, o valor retornado é o resto da divisão do primeiro pelo segundo número, que, no caso, será equivalente a 3.

Divisão Inteira

É usado em expressões em termos computacionais quando se deseja encontrar o quociente da divisão de dois números inteiros, além de retornar também o resto da divisão.
Math.DivRem(A, B, out C); Expressão que simboliza a intenção de achar o valor do divisor na divisão do valor da variável A pelo valor da variável B, e joga o resto da divisão na variável C.
Math.DivRem(20, 7, out X); Nessa expressão, o valor retornado é o coeficiente da divisão do primeiro pelo segundo número, que, no caso, será equivalente a 2, e o resto da divisão será armazenada em X, que neste caso é 6.
Math.DivRem(8, 3, out X); Nessa expressão, o valor retornado é o coeficiente da divisão do primeiro pelo segundo número, que, no caso, será equivalente a 2, e o resto da divisão será armazenada em X, que neste caso é 2.

2. Relacional

Uma expressão relacional, ou simplesmente relação, é uma comparação realizada entre dois valores de mesmo tipo básico. Estes valores são representados na relação através de constantes, variáveis ou expressões aritméticas.
Como exemplos de operadores relacionais matematicamente conhecidos têm:

Expressões Relacional

Expressões Relacional

Como exemplos de expressões relacionais têm:
A != B A diferente de B
X == 1 X igual a 1
7 > 6 7 maior que 6
8 < 9 8 menor que 9
1 <= Y 1 menor ou igual ao valor da variável Y
4 >= W 4 maior ou igual ao valor da variável W

3. Lógica ou Booleana

Denomina-se expressão lógica a expressão cujos operadores são lógicos e cujos operandos são relações, constantes e/ou variáveis do tipo lógico.
Como exemplos de operadores lógicos, matematicamente conhecidos têm:

Expressões Lógica ou Boleana

Expressões Lógica ou Boleana

Tabela verdade do operador && (e)

Suponha duas perguntas feitas a quatro pessoas. Se a resposta do candidato for falsa, deverá falar 0 (zero), caso contrário, falará 1 (um).
Suponha também que só será chamado para entrevista o candidato que dominar as duas linguagens.

Tabela verdade do operador &&

Tabela verdade do operador &&

Nesse exemplo, somente o quarto candidato seria chamado para a entrevista, pois o operador && (e) só considera a expressão como verdadeira se todas as expressões testadas forem verdadeiras.

Tabela verdade do operador || (ou)

Suponha duas perguntas feitas a quatro pessoas. Se a resposta do candidato for falsa, deverá falar 0 (zero), caso contrário, falará 1 (um).
Suponha também que será chamado para entrevista o candidato que dominar pelo menos uma linguagem.

Tabela verdade do operador OU (||)

Tabela verdade do operador OU (||)

Nesse exemplo, somente o primeiro candidato não seria chamado para a entrevista, pois o operador || (ou) considera a expressão como verdadeira se pelo menos uma expressão testada for verdadeira.

Tabela verdade do operador ! (não)

Observe a tabela a seguir e as afirmativas:
• Suponha que temos duas varáveis, A = 5 e B = 3.

Tabela verdade do operador NÃO (!)

Tabela verdade do operador NÃO (!)

O operador ! (não) inverte a saída.

Considerem a, b e c variáveis numéricas, e cor uma variável string.
a + b == 0 && c <> 1 Essa expressão verifica se o resultado da soma dos valores das variáveis a e b é igual a 0 (zero) e (&&) se o valor da variável c é diferente de 1. O resultado será considerado verdadeiro se as duas expressões relacionais foram verdadeiras.

Cor == “azul” || a * b > c Essa expressão verifica se o conteúdo armazenado na variável cor é azul ou (||) se o resultado do produto dos valores variáveis a e b é maior do que o valor armazenado na variável c. O resultado será considerado verdadeiro se, pelo menos uma das expressões relacionais for verdadeira.

O resultado obtido de uma avaliação de uma expressão lógica é sempre um valor lógico, isto é, falso ou verdadeiro. Por esse motivo, pode-se considerar uma única relação como sendo uma expressão lógica.

Mais um post entregue pessoal, ainda temos muito o que ver sobre lógica e CSharp, é muito importante entender bem esses conceitos de tabela verdade antes de continuar o aprendizado! Se tiver dúvidas deixe um comentário, posso ajudar!

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